Ο Κώστας Γαβρόγλου εξέφρασε εμμέσως προβληματισμό για τα ζητήματα που ανακύπτουν μεταξύ των Εκκλησιών από το πλαίσιο συμφωνίας που παρουσίασαν ο πρωθυπουργός Αλέξης Τσίπρας και ο Αρχιεπίσκοπος Ιερώνυμος, τονίζοντας ωστόσο πως η συμφωνία έχει ιστορικό χαρακτήρα.
Το θέμα επισήμανε αρχικά ο βουλευτής της ΔΗΣΥ Βασίλης Κεγκέρογλου ο οποίος χαρακτήρισε το κοινό ανακοινωθέν κυβέρνησης και Αρχιεπισκόπου ως «real estate” για να προσθέσει «Όμως ούτε ο Πρωθυπουργός ούτε ο Αρχιεπίσκοπος δικαιούνται να συμφωνούν για την Εκκλησία της Κρήτης και των Δωδεκανήσων γιατί δεν είναι στη δικαιοδοσία τους» εννοώντας ότι οι δύο Εκκλησίες όπως και οι Νέες Χώρες υπάγονται στη δικαιοδοσία του Φαναρίου. Απευθυνόμενος δε προς τον υπουργό Παιδείας αναφέρθηκε στην Κωνσταντινοπολίτικη καταγωγή του για να υπογραμμίσει: «κι εσείς που είστε παρά τω Φανάρι πρέπει να πάρετε θέση».
Από την πλευρά του ο κ. Γαβρόγλου κάλεσε τον βουλευτή της ΔΗΣΥ να μην «ευτελίζει» μια «ιστορική συμφωνία» για λόγους αντιπολιτευτικού εντυπωσιασμού. Απαντώντας ωστόσο στις αναφορές για τις σχέσεις του με το Φανάρι, είπε «Για αυτό που είπατε για τις συμπάθειες που μπορεί να έχω, σας λέω ότι είμαι υπουργός της κυβέρνησης και αποδέχομαι εξ ορισμού την πολιτική της κυβέρνησης» ενώ για τις σχέσεις των Εκκλησιών Κρήτης και Νέων Χωρών ανέφερε «Είναι σοβαρά θέματα αυτά που θίξατε και πρέπει να λυθούν. Η συμφωνία είναι ένας οδικός χάρτης, ένα πλαίσιο με πολλές λεπτομέρειες. Ως προς το status της μισθοδοσίας των ιερέων είναι απολύτως προφανές ότι δεν θα υπάρχει καμία απολύτως αλλαγή».
